2023年4月山东自考运筹学基础学习笔记之最小枝杈树问题

本节知识点

        设连通图中的各条连线都带有长度，最小枝叉树问题就是在图中找出能连接所有点的一些连线，而这些连线的总长度最小。最小枝叉树一定是树。因为如果含圈，其连线的总长度就不会是最短的，还可删除圈中最长的连线。

         在架设电线、铺设管道等实际问题中，常遇到这类问题。

求解最小枝叉树问题的普姆算法是：把最近的未接接点连接到那些已接接点上去。

         如果在连通图中，存在唯一一条最短的连线，则这条连线必然包含在最小枝叉树中。

        另一种求解最小枝叉树问题的方法是克鲁斯喀尔法，这种方法对于小的手工计算的网络图是比较好的，但对于较大的网络图效率不高。对于各种规模的网络图，常用的方法还是普赖姆算法。

本节考核点

    最小枝叉树问题，达到简单应用层次。